设,函数.(1)若曲线在处切线的斜率为-1,求的值;(2)求函数的极值点
已知复数,,且. (1)若且,求的值; (2)设=,求的最小正周期和单调减区间.
已知中,,,,记, (1)求关于的表达式; (2)求的值域;
如图,我市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道。赛道的前一部分为曲线段,该曲线段为函数的图像,且图像的最高点为;赛道的后一部分为折线段,为保证参赛运动员的安全,限定。 (1)求的值和两点间的距离 (2)应如何设计,才能使折线段赛道最长
在中,为锐角,角所对应的边分别为,且 (I)求的值;(II)若,求的值。
已知函数 f ( x ) = ln ( 1 + x ) - x 1
(Ⅰ)求 f ( x ) 的单调区间; (Ⅱ)记 f ( x ) 在区间 0 , π ( n ∈ N * )上的最小值为 b x 令 a n = ln ( 1 + n ) - b x . (ⅰ)如果对一切 n ,不等式 a n < a n - 2 - c a n + 2 恒成立,求实数 c 的取值范围; (ⅱ)求证: a 1 a 3 + a 1 a 3 a 2 a 4 + . . . + a 1 a 3 . . . a 2 n - 1 a 2 a 4 . . . a 2 n < 2 a n + 1 - 1 .