已知中,,,,记,(1)求关于的表达式;(2)求的值域;
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若时,取得极值,求的值; (Ⅱ)求在上的最小值; (Ⅲ)若对任意,直线都不是曲线的切线,求的取值范围.
(本小题满分13分)在四棱锥中,底面是正方形,与交于点,底面,为的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)若在线段上是否存在点,使平面? 若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)函数部分图象如图所示. (Ⅰ)求的最小正周期及解析式; (Ⅱ)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分13分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,求的前项和.
(本小题满分14分)给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,. (Ⅰ)设数列为,写出,,的值; (Ⅱ)设()是公比大于的等比数列,且.证明:是等比数列; (Ⅲ)设是公差大于的等差数列,且.证明:是等差数列.