已知点A(– 2,0),B(2,0),动点P满足:,且. (1)求动点P的轨迹G的方程;(2)过点B的直线l与轨迹G交于两点M、N.试问在x轴上是否存在定点C,使得 为常数.若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.
给出问题:设是双曲线的焦点,点是双曲线上的动点,点到焦点的距离等于,求点到的距离,某同学的解答如下:双曲线的实轴长为,由即,得。试问该同学的解答是否正确?若正确,请说明依据,若不正确,请说明理由。
已知直线与标准型双曲线交于两点,点与构成以为斜边的等腰直角三角形,求双曲线的方程。
求过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程。
椭圆与双曲线且有相同的焦点,求值。
求以椭圆的两顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程。