已知点A(– 2,0),B(2,0),动点P满足:,且. (1)求动点P的轨迹G的方程;(2)过点B的直线l与轨迹G交于两点M、N.试问在x轴上是否存在定点C,使得 为常数.若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知 (1)求的值; (2)若为第二象限的角,且,求
(本小题满分12分)已知集合,若 (1)求实数的取值范围; (2)求的最值。
已知函数 (1)若k=2,求方程的解; (2)若关于x方程上有两个解,求k取值范围并证明
椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,离心率右准线为M、N是上的两个点, (1)若,求椭圆方程; (2)证明,当|MN|取最小值时,向量与共线.
棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心. (1)求PO2的长。 (2)求证:B1O3⊥PA; (3)求异面直线PO3与O1O2所成的角;