(本小题满分为16分)已知函数.(1)若,求函数的极值,并指出极大值还是极小值;(2)若,求函数在上的最值;(3)若,求证:在区间上,函数的图象在的图象下方.
(14分)某公司在安装宽带网时,购买设备及安装共花费5万元.该公司每年需要向电信部门交纳宽带使用费都是0.5万元,公司用于宽带网的维护费每年各不同,第一年的维护费是0.1万元,以后每年比上一年增加0.1万元. (1)该公司使用宽带网满5年时,累计总费用(含购买设备及安装费用在内)是多少?(2)该公司使用宽带网多少年时,累计总费用的年平均值最小?
某校在两个班进行教学方式对比试验,两个月后进行了一次检测,试验班与对照班成绩统计如列联表所示(单位:人).
(1)求,;(2)你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”?参考公式及数据:,其中为样本容量.
(12分)已知函数在与时都取得极值.(1) 求的值;(2) 求函数的单调区间.
已知函数在取得极值(1)求的单调区间(用表示);(2)设,,若存在,使得成立,求的取值范围.
已知函数, 其中.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求曲线的单调区间与极值.