(本小题满分为14分) 如图,过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开,得到截面.(1)请在木块的上表面作出过的锯线,并说明理由;(2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形是矩形时,试证明:平面平面.
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)证明:对一切正整数,有.
已知函数的图象的一部分如下图所示. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.
设函数(),其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的极大值和极小值.
已知等差数列中,. (I)求数列的通项公式; (II)若数列的前项和,求的值.