如图,四边形是圆内接四边形,延长与的延长线交于点,且, .(1)求证:;(2)当时,求的长.
(本小题满分10分)已知函数(1)若函数在处的切线方程为,求的值;(2)讨论方程解的个数,并说明理由。
(本小题满分12分)已知椭圆过点,两焦点为、,是坐标原点,不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、.(1)求椭圆C的方程; (2)当时,求面积的最大值;(3)若直线、、的斜率依次成等比数列,求直线的斜率.
(本小题满分12分)已知.(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围;(2)试证函数在内存在唯一零点.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和(n为正整数)。(1)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和。
(本小题满分12分)已知命题:抛物线与直线有两个不同交点;命题:函数在上单调递增;若或为真,且为假,求实数的取值范围。