编写程序求的值.
如图,F1,F2是离心率为的椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,直线:x=-将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 : 3.设A,B是C上的两个动点,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点,线段AB的中点M在直线l上.(Ⅰ) 求椭圆C的方程;(Ⅱ) 求的取值范围.
如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.(I)证明:EM⊥BF;(II)求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值.
在两个不同的口袋中,各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球.现分别从每一个口袋中各任取2个球,设随机变量为取得红球的个数. (Ⅰ)求的分布列;(Ⅱ)求的数学期望.
设公差为()的等差数列与公比为()的等比数列有如下关系:,,.(Ⅰ)求和的通项公式;(Ⅱ)记,,,求集合中的各元素之和。
函数(1)时,求函数的单调区间;(2)时,求函数在上的最大值.