(本小题满分12分)某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(k>0,k为常数,且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元.(Ⅰ)求k的值,并求出的表达式;(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
下表是某年美国旧轿车价格的调查资料,今以x表示轿车的使用年数,y表示相应的年均价格,求y关于x的回归 方程.
一台机器使用时间较长,但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有 缺点零件的多少,随机器运转的速度而变化,下表为抽样试验结果:
(1)对变量y与x进行相关性检验; (2)如果y与x有线性相关关系,求回归直线方程; (3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?
调查339名50岁以上人的吸烟习惯与患慢性气管炎的情况,获数据如下:
试问:(1)吸烟习惯与患慢性气管炎是否有关? (2)用假设检验的思想给予证明.
某公司利润y与销售总额x(单位:千万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图; (2)求回归直线方程; (3)估计销售总额为24千万元时的利润.
期中考试结束后,记录了5名同学的数学和物理成绩,如下表:
(1)数学成绩和物理成绩具有相关关系吗? (2)请你画出两科成绩的散点图,结合散点图,认识(1)的结论的特点.