(本小题满分12分)某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(k>0,k为常数,且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元.(Ⅰ)求k的值,并求出的表达式;(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
(本小题满分12分) 某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元. (Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润? (Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?
(本小题满分12分)的面积是30,内角所对边长分别为,。 (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的值。
(本小题满分10分) 在△ABC中,若则△ABC的形状是什么?
已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线的斜率为l. (Ⅰ)当直线BD过点(0,1)时,求直线AC的方程; (Ⅱ)当∠ABC=60°,求菱形ABCD面积的最大值.