(本小题满分12分)某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(k>0,k为常数,且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元.(Ⅰ)求k的值,并求出的表达式;(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
已知. (1)判断奇偶性并证明; (2)判断单调性并用单调性定义证明; (3)若,求实数的取值范围.
(1)已知,求的值; (2)计算:.
已知集合,,. (1)求; (2)若,求的取值范围.
已知二次函数满足且. (1)求的解析式; (2)当时,不等式:恒成立,求实数的范围. (3)设,求的最大值;
已知函数. (1)求证:函数在上是增函数. (2)求函数在上的最大值与最小值.