袋中装着分别标有数字1,2,3,4,5的5个形状相同的小球.(1)从袋中任取2个小球,求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率;(2)从袋中有放回的取出2个小球,记第一次取出的小球所标数字为x,第二次为y,求点满足的概率.
函数.(1)函数在点处的切线与直线垂直,求a的值;(2)讨论函数的单调性;(3)不等式在区间上恒成立,求实数a的取值范围.
对于任意正整数n,猜想2n﹣1与(n+1)2的大小关系,并给出证明.
设数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的通项公式.
已知复数,是实数,是虚数单位.(1)求复数;(2)若复数所表示的点在第一象限,求实数的取值范围.
【原创】已知函数(1)设的零点满足,求的值;(2)若,且对任意的1恒成立,求的最大值.