设函数(1)求解析式; (2)求函数的单调递减区间;(3)在给出的直角坐标系中用“五点作图法”画出函数在上的图像.(要求列表、描点、连线)
已知等比数列的首项,前n项和为,满足、2、成等差数列;(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设),数列的前n项和为Tn ,求证:.
若二次函数,满足且=2.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,M,N分别是PA,BC的中点,且PD=AD=1.(Ⅰ)求证:MN∥平面PCD; (Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面PBD.
已知函数sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若将函数图像向右平移个单位得到函数的图像,若 ,且,求α的值.
(本小题满分15分)如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.