政府决定用“对社会贡献率”对企业进行评价,用an表示某企业第n年投入的治理污染费用,用bn表示该企业第n年的产值。设a1 = a(万元),且以后治理污染费用每年都比上一年增加3a(万元);又设b1 = b(万元),且企业的产值每年均比上一年增长10%,用表示企业第n年“对社会贡献率”.(I)求该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”;(II)试问:从第几年起该企业“对社会贡献率”不低于30%?
已知圆:. ⑴直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程; ⑵过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
如图1,在直角梯形中,,,,,分别是的中点,现将沿折起,使平面平面(如图2),且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8. ⑴求点到平面的距离; ⑵求二面角的大小的夹角的余弦值; ⑶在线段上确定一点,使平面,并给出证明过程.
设命题:函数在上单调递增;命题:不等式对任意的恒成立.若“且”为假,“或”为真,求的取值范围.
如图,在棱长都相等的正三棱柱中,分别为,的中点. ⑴求证:; ⑵求证:.
椭圆的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点,且椭圆上的点到焦点距离的最小值为,求椭圆的方程.