(文科)(本题满分14分)设函数f(x)=·,其中=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点(,2). (Ⅰ)求实数m的值; (Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合(理科)(本题满分14分)已知函数f(x)=ex-kx,x∈R (Ⅰ)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间 (Ⅱ)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围
(本小题满分14分)已知函数.(1)求的单调区间;(2)已知数列的通项公式为,求证:(为自然对数的底数);(3)若,且对任意恒成立,求的最大值
(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,并且,,数列满足:,,记数列的前项和为.(1)求数列的通项公式及前项和公式;(2)求数列的通项公式及前项和公式;(3)记集合,若的子集个数为16,求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知的角所对的边分别是,设向量,,.(1)若∥,求角B的大小; (2)若,边长,求的面积的最大值.
(本小题满分12分) 已知函数,,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)令,证明:.
本小题满分12分)已知集合,集合,函数的定义域为集合B.(1)若,求集合;(2)命题,命题,若是的必要条件,求实数的取值范围.