(文科)(本题满分14分)设函数f(x)=·,其中=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点(,2). (Ⅰ)求实数m的值; (Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合(理科)(本题满分14分)已知函数f(x)=ex-kx,x∈R (Ⅰ)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间 (Ⅱ)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3·4n(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn=n+an,求数列{bn}的前n项和Sn.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC. (1)求cosA; (2)若a=3,△ABC的面积为2,求b,c.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中,)的周期为π,且图象上一个最低点为. (1)求f(x)的解析式; (2)当x∈时,求f(x)的最值.
(本题12分)已知A、B、C是△ABC的三个内角,a、b、c为其对应边,向量m=(-1,),n=(cosA,sinA),且m·n=1. (1)求A; (2)若=(2,1),,求△ABC的面积S.
已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0. (1)求{an}的通项公式; (2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和.