已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,抛物线上的点到焦点的距离等于,求抛物线的方程和的值.
已知函数(1)求该函数的导函数;(2)求曲线在点处的切线方程.
如图:已知三棱锥中,面,,,为上一点,,分别为的中点. (1)证明:.(2)求面与面所成的锐二面角的余弦值.(3)在线段(包括端点)上是否存在一点,使平面?若存在,确定的位置;若不存在,说明理由.
若抛物线的顶点是双曲线的中心,焦点是双曲线的右顶点.(1)求抛物线的标准方程.(2)若直线过点交抛物线于两点,是否存在直线,使得恰为弦的中点?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由.
如右图,一个结晶体的形状为平行六面体,以点为端点的三条棱的长都等于,且彼此之间的夹角都是.(1)用向量表示向量.(2)求晶体的对角线长.