如图,在正方体中,,为的中点,为的中点.(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)求证:∥平面.
(本小题满分13分)已知函数的图象过点(1, -4),且函数的图象关于y轴对称. (1) 求m、n的值及函数的极值; (2) 求函数在区间上的最大值。
(本小题满分13分) 已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜 率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B. (1)求椭圆C的标准方程; (2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
各项均为正数的数列{}的前项和为,且点在函数的图象上, (1)求数列{}的通项公式; (2)记求证:
(本小题满分12分)如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD 平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点. (Ⅰ)求证:DC平面ABC; (Ⅱ)设,求三棱锥A-BFE的体积.