(本小题满分14分)已知函数,(a>0,且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(3)设,解不等式f(x)>0.
如图,矩形中,,,为上的点,且,AC、BD交于点G. (1)求证:; (2)求证;; (3)求三棱锥的体积.
已知命题p:“”,命题q:“”若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若直线与轴正半轴、轴分别交于点,与椭圆分别交于点,各点均不重合,且满足,. 当时,试证明直线过定点.过定点(1,0)
已知. (Ⅰ)时,求证在内是减函数; (Ⅱ)若在内有且只有一个极值点,求实数的取值范围.
已知等差数列,公差,前项和为,且满足,. (Ⅰ)求数列的通项公式及前项和 (Ⅱ)设,若数列也是等差数列,试确定非零常数,并求数列的前项和.