某人有楼房一幢,室内面积共180㎡,拟分隔两类房间作为旅游客房.大每间面积为18㎡,可住游客5名,每名游客每天住宿费为40元;小房间每间面积为15㎡,可住游客3名,每名游客每天住宿费为50元;装修大房间每间需1000元,装修小房间每间需600元.如果他只能筹款8000元用于装修,且游客能住满客房,他应隔出大房间和小房间各多少间,能获得最大收益?
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点. (1)当经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB最短时,写出直线的方程; (3)当直线的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
如图,正方体中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心. (1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值; (2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.
已知两直线和.试确定的值,使 (1)与相交于点; (2)∥; (3),且在轴上的截距为-1.
如图,空间四边形中,分别是的中点,且,. (1)求证:平面; (2)求证:四边形是矩形.
已知的顶点、、,边上的中线所在直线为. (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)求点关于直线的对称点的坐标.