(本小题满分12分)甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的道题.规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错一题(不答视为答错)减分,至少得分才能入选.(1)求乙得分的分布列和数学期望;(2)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
(本小题满分14分) 已知椭圆的离心率为,其中左焦点F(-2,0). (1) 求椭圆C的方程; (2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上, 求m的值.
(本小题满分14分) 如图,正三棱柱中,为 的中点,为边上的动点. (Ⅰ)当点为的中点时,证明DP//平面; (Ⅱ)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分14分) 已知,设函数
2,4,6
(1)求的最小正周期及单调递增区间;
(本小题满分12分) 在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知, (1)求角C的大小; (2)若最长边的边长为l0 ,求△ABC的面积.
(本小题满分12分) 设递增等差数列的前项和为,已知,是和的等比中项。 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和