(本小题满分12分)在如图所示的空间几何体中,平面平面,与是边长为的等边三角形,,和平面所成的角为,且点在平面上的射影落在的平分线上.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知函数的部分图像如图所示.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间.
在平面直角坐标系中,给定,点为的中点,点满足,点满足.(1)求与的值;(2)若三点坐标分别为,求点坐标.
已知,且.(1)求;(2)求.
设关于的二次方程和的解集分别是集合和,若为单元素集,求的值.
已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.