已知向量=(3,-4)=(6,-3)=(5-m, -3-m)(1)若点A、B、C不能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)若△ABC为直角三角形,求实数m的值。
(本小题满分12分)已知向量 (1)令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间. (2)若,求函数f(x)的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知等差数列中,,前10项的和 (1)求数列的通项公式; (2)若从数列中,依次取出第2、4、8,…,,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,试求新数列的前项和.
(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为,点是轴上方椭圆上的一点,且, , . (Ⅰ)求椭圆的方程和点的坐标; (Ⅱ)判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系; (Ⅲ)若点是椭圆:上的任意一点,是椭圆的一个焦点,探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系.
(本小题满分14分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)记,求证:; (Ⅲ)求数列的前项和.
如图,在三棱拄中,侧面,已知 (Ⅰ)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得; (Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求二面角的平面角的正切值.