(本小题满分13分)已知函数,且(1)若函数是偶函数,求的解析式;(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的最大值和最小值。(3)要使函数在区间上单调递增,求的取值范围.
(本小题满分为12分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
设函数,且为的极值点. (Ⅰ) 若为的极大值点,求的单调区间(用表示); (Ⅱ) 若恰有两解,求实数的取值范围.
已知椭圆:()过点,其左、右焦点分别为,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若是直线上的两个动点,且,则以为直径的圆是否过定点?请说明理由.
已知数列满足. (Ⅰ)证明数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)设,求数列的前项和.
(本题满分12分)在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,,是的中点. (Ⅰ) 求证:平面; (Ⅱ) 求证:; (Ⅲ) 求二面角的余弦值.