(1)已知两条直线:,:,问:当为何值时,与相交; (2)圆的方程为,求圆关于直线:对称的圆的方程.
(本小题满分14分)如图4,已知中,,,⊥平面,、分别是、的中点.(1)求证:平面⊥平面;(2)求四棱锥B-CDFE的体积V;(3)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)下图是某市今年1月份前30天空气质量指数(AQI)的趋势图.(1)根据该图数据在答题卷中完成频率分布表,并在图中作出这些数据的频率分布直方图;(图中纵坐标1/300即,以此类推)(2)当空气质量指数(AQI)小于100时,表示空气质量优良.某人随机选择当月1日至10日中的某一天到达该市,并停留2天,设是此人停留期间空气质量优良的天数,求的数学期望.
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.(1)求的值; (2)若,,求的值.
(本小题满分13分) 设,函数,函数,. (Ⅰ)判断函数在区间上是否为单调函数,并说明理由;(Ⅱ)若当时,对任意的, 都有成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,若存在直线(),使得曲线与曲线分别位于直线的两侧,写出的所有可能取值. (只需写出结论)
(本小题满分14分)设点为椭圆的右焦点,点在椭圆上,已知椭圆的离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过右焦点的直线与椭圆相交于,两点,记三条边所在直线的斜率的乘积为,求的最大值.