(本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}(Ⅰ)若AB=[0,3],求实数m的值(Ⅱ)若ACRB,求实数m的取值范围
(本小题满分12分)极坐标方程为的直线L与轴的交点为,与曲线(为参数)交于 (Ⅰ)写出曲线和直线L的直角坐标方程;(Ⅱ)求
(本小题满分10分)求下列函数的导函数: (1)(2)(3)
设函数,其中为常数. (Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性; (Ⅱ)若函数有极值点,求的取值范围及的极值点; (Ⅲ)若,试利用(II)求证:n3时,恒有.
已知函数的定义域为[-2,t](t>-2), (Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数在[-2,t]上为单调函数; (Ⅱ)求证:对于任意的t>-2,总存在∈(-2,t),满足, 并确定这样的的个数.
现就某地居民的月收入调查了人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在). (Ⅰ)求居民月收入在的频率; (Ⅱ)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数; (Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析,则月收入在的这段应 抽出多少人?