某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有A、B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.(Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?(Ⅱ)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少?(Ⅲ)任意依次抽取该种零件4个,设ξ表示其中合格品的个数,求Eξ与Dξ.
函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形 (1)求的值及函数的值域; (2)若,且,求的值.
在直角坐标系中,已知点,点P(x,y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上. (1)若,求; (2)设=+(),用表示,并求的最大值.
已知函数(其中). (1)若为的极值点,求的值; (2)在(1)的条件下,解不等式.
在中,角所对的边分别为,且. (1)求的值; (2)若,求的面积.
已知函数,设命题:“的定义域为”; 命题:“的值域为” . (1)分别求命题、为真时实数的取值范围; (2)是的什么条件?请说明理由.