某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有A、B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.(Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?(Ⅱ)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少?(Ⅲ)任意依次抽取该种零件4个,设ξ表示其中合格品的个数,求Eξ与Dξ.
定义在上的函数是减函数,求满足不等式 的的集合.
中,,,、分别是、上的动点,且满足,若,, (1)写出的取值范围, (2)求的解析式.
设平面内有,且表示这个平面内的动点,指出属于集合的点是什么.
已知点,是平面内一动点,直线、斜率之积为。 (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围。
在中,为锐角,角所对的边分别为,且,。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的值。