已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.(Ⅰ)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列 是等比数列它的前 项和,若 ,且 与 的等差中项为 ,求
(本小题满分10分)已知函数,记的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若,求a的值.
、设函数.(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)当时,求的单调区间;(Ⅲ)若对任意及,恒有成立,求的取值范围.
在平面直角坐标系中,已知圆和圆.(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标。
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(I)求证:AC 1//平面CDB1;(II)求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。