设椭圆过点,且焦点为。(1)求椭圆的方程;(2)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点A、B时,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上。
本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知函数.(1)求方程的解集;(2)如果△的三边,,满足,且边所对的角为,求角的取值范围及此时函数的值域.
本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.如图,在直三棱柱中,,,.(1)求三棱柱的表面积;(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示).
已知圆上的动点,点在上,且满足| |=||(1)求点的轨迹的方程;(2)过点(2,0)作直线,与曲线交于、两点,是坐标原点,设 是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等(即||=||)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.
设的极小值为,其导函数的图像开口向下且经过点,.(1)求的解析式;(2)若对都有恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知三棱锥中,, ,为中点,为中点,且△为正三角形。(1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面.