△ABC中,A、B、C所对三边为a、b、c,B(-1,0)、C(1,0),求满足sinC-sinB=sinA的顶点A的轨迹.
年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人,某地区老龄人共有35万,随机调查了该地区700名老龄人的健康状况,结果如下表:
其中健康指数的含义是:2表示“健康”,1表示“基本健康”,0表示“不健康,但生活能够自理”,-1表示“生活不能自理”。 (1)估计该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率。 (2)若一个地区老龄人健康指数的平均值不小于1.2,则该地区可被评为“老龄健康地区”. 请写出该地区老龄人健康指数X分布列,并判断该地区能否被评为“老龄健康地区”.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
如图,已知点为椭圆右焦点,圆与椭圆的一个公共点为,且直线与圆相切于点. (1)求的值及椭圆的标准方程; (2)设动点满足,其中M、N是椭圆上的点,为原点,直线OM与ON的斜率之积为,求证:为定值.
已知是自然对数的底数,函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)当时,函数的极大值为,求的值.
在如图所示的多面体中,平面平面,是边长为2的正三角形,∥,且. (1)求证:; (2)求多面体的体积.