过双曲线的上支上一点作双曲线的切线交两条渐近线分别于点.(1)求证:为定值;(2)若,求动点的轨迹方程.
(本小题满分12分)某中学欲制定一项新的制度,学生会为此进行了问卷调查,所有参与问卷调查的人中,持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反对”的人数如下表所示:
(Ⅰ)在所有参与问卷调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从“支持”的人中抽取了45人,求的值;(Ⅱ)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人,从这5人中任意选取2人,求至少有1人是高一学生的概率.
(本小题满分12分)已知数列满足,.(Ⅰ)证明是等比数列,并求的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)已知,,分别为Δ三个内角,,所对边的边长,设,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,Δ的面积为,求,.
(本小题满分10分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递减区间;(Ⅱ)若,求的值域.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知.(Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.