下表是某种产品销售收入与销售量之间的一组数据:
(1)画出散点图;(2)求出回归方程;(3)根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入.(参考公式:
(本小题满分14分)矩形的两条对角线相交于点M(2,0),边所在直线的方程为,点T(-1,1)在边所在直线上.(1)求边所在直线的方程;(2)求矩形外接圆的方程;(3)若动圆过点N(-2,0),且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方程.
18.(本小题满分13分)如图,直二面角中,四边形是边长为2的正方形,为CE上的点,且平面.(1)求证:平面;(2)求三棱锥E-ABC的体积.
.(本小题满分13分)某高校2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[160,165),第2组[165,170),第3组[170,175),第4组[175,180),第5组[180,185)得到的频率分布直方图如图所示.(1)求第3、4、5组的频率并估计这次考试成绩的众数(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求:第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?
(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+)=2,则极点在直线l上的射影的极坐标是__________.
(几何证明选讲选做题)如图所示,圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E,连接BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,则线段BE= .