包含甲在内的甲、乙、丙个人练习传球,设传球次,每人每次只能传一下,首先从甲手中传出,第次仍传给甲,共有多少种不同的方法?为了解决上述问题,设传球次,第次仍传给甲的传球方法种数为;设传球次,第次不传给甲的传球方法种数为.根据以上假设回答下列问题:(1)求出的值;(2)根据你的理解写出与的关系式;(3)求的值及通项公式.
(本题15分)已知直线的方程为, (1)若直线的斜率是;求的值; (2)若直线在轴、轴上的截距之和等于;求的值; (3)求证:直线恒过定点。
(本小题满分16分)已知函数,其中a为实数. (1)是否存在?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由. (2)若集合中恰有5个元素,求实数a的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c . (1) 设集合A={x|f(x)=x}. ①若A={1,2},且f(0)=2,求f(x)的解析式; ②若A={1},且a≥1,求f(x)在区间[﹣2,2]上的最大值M(a). (2) 设f(x)的图像与x轴有两个不同的交点,a>0, f(c)=0,且当0<x<c时,f(x)>0.用反证法证明:.
(本小题满分16分)图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第个图形包含个“福娃迎迎”. (1)求出; (2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式(不需写出证明过程); (3)根据你得到的关系式求的表达式.
(本小题满分14分)已知集合,. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.