已知是实数,试解关于的不等式:
如图,已知平面与直线均垂直于所在平面,且, (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值.
已知是递增的等差数列,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知分别是的三个内角的对边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)当为锐角时,求函数的值域.
(本小题满分12分) 如图,为椭圆上的一个动点,弦、分别过焦点、,当垂直于轴时,恰好有 (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设. ①当点恰为椭圆短轴的一个端点时,求的值; ②当点为该椭圆上的一个动点时,试判断是否为定值? 若是,请证明;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分) 数列的前项和为,若,点在直线上. ⑴求证:数列是等差数列; ⑵若数列满足,求数列的前项和; ⑶设,求证:.