如图 ,在直角梯形 A B C D 中, A D ∥ B C , ∠ B A D = π 2 , A B = B C = 1 , A D = 2 , 是 A D 的中点, O 是 A C 与 B E 的交点.将 △ A B E 沿 B E 折起到 △ A 1 B E 的位置,如图 .
(Ⅰ)证明: C D ⊥ 平面 A 1 O C ; (Ⅱ)若平面 A 1 B E ⊥ 平面 B C D E ,求平面 A 1 B C 与平面 A 1 C D 夹角的余弦值.
命题,,如果对任意的为假命题且为真命题,求实数的取值范围.
设抛物线()上个点到直线3x+4y+12= 0的距离的最小值为1,求p的值。
设椭圆与双曲线有共同的焦点F(-4,0)、F(4,0),并且椭圆和长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程。
如图,正四棱柱ABCD-ABCD中,底面边长为2,侧棱长为4,点E、F分别为棱AB、BC的中点,EF∩BD=G,求点D到平面BEF的距离d。
已知p:x-8x-20>0,q:x-2x+1-a>0。若p是q的充分不必要条件,求正实数a的取值范围。