如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BADπ2，ABB

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 2163

如图，在直角梯形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $∠ B A D = \frac{π}{2}$ ， $A B = B C = 1$ ， $A D = 2$ ，是 $A D$ 的中点， $O$ 是 $A C$ 与 $B E$ 的交点．将 $△ A B E$ 沿 $B E$ 折起到 $△ A_{1} B E$ 的位置，如图．

（Ⅰ）证明： $C D ⊥$ 平面 $A_{1} O C$ ；
（Ⅱ）若平面 $A_{1} B E ⊥$ 平面 $B C D E$ ，求平面 $A_{1} B C$ 与平面 $A_{1} C D$ 夹角的余弦值．

登录免费查看答案和解析

相关试题

设分别是椭圆的左，右焦点。
（1）若P是该椭圆上一个动点，求的最大值和最小值。
（2）设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l斜率k的取值范围。

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知函数f(x)=e^x+2x²—3x
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
(2) 当x ≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求证函数f(x)在区间[0，1)上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e≈2.7，≈1．6，e^0.3≈1．3)。

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：
（1）
（2）

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

在平面直角坐标系中，原点为,抛物线的方程为,线段是抛物线的一条动弦．
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标;
(2)若,求证：直线恒过定点；
(3)当时，设圆,若存在且仅存在两条动弦,满足直线与圆相切，求半径的取值范围？

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

定义函数(为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的的模.若模存在最大值，则称之为函数的长距；若模存在最小值，则称之为函数的短距.
(1)分别判断函数与是否存在长距与短距，若存在，请求出;
(2)求证：指数函数的短距小于1;
(3)对于任意是否存在实数，使得函数的短距不小于2，若存在，请求出的取值范围；不存在，则说明理由？

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析