在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,CC1=2,如图:(1)求证:平面A1BC1∥平面ACD1;(2)求(1)中两个平行平面间的距离;(3)求点B1到平面A1BC1的距离.
等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9. (1)求{an}的通项公式; (2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.
设数列{an}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x满足f′=0. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=2(an+),求数列{bn}的前n项和Sn.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{bn}满足++…+=1-,n∈N* ,求{bn}的前n项和Tn.
正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5. (1)求{an}的通项公式; (2)求数列的前n项和.