如图,江北水城湖畔有一块边长为2a的等边三角形的草坪,在这块草坪内安装灌溉水管DE,使DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.①设AD = x(x≥0),DE = y,求y关于x的函数关系式;②为节约成本,应如何安装,才能使灌溉水管DE最短,最短是多少?
已知(mR) (Ⅰ)当时,求函数在上的最大,最小值。 (Ⅱ)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
在△ABC中,、、分别是角、、的对边,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△ABC的面积.
函数是定义在(-1,1)上的单调递增的奇函数,且 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求满足的的范围;
设函数,其中; (Ⅰ)若的最小正周期为,求的单调增区间; (Ⅱ)若函数的图象的一条对称轴为,求的值.
已知是函数的一个极值点。 (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。