如图,江北水城湖畔有一块边长为2a的等边三角形的草坪,在这块草坪内安装灌溉水管DE,使DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.①设AD = x(x≥0),DE = y,求y关于x的函数关系式;②为节约成本,应如何安装,才能使灌溉水管DE最短,最短是多少?
已知函数是偶函数[||] (1) 求的值; (2) 设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围。
在函数的图象有A、B、C三点,横坐标分别为. (1)若△ABC面积为S,求; (2)求的值域; (3)确定并证明的单调性.
已知幂函数 (1)试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性; (2)若函数还经过,试确定的值,并求满足的实数的取值范围。
某商场经营一批进价是每件30元的商品,在市场销售中发现此商品的销售单 价元与日销售量件之间有如下关系:
(1)在所给坐标系中,根据表中提供的数据描出实数对对应的点,并确定与的一个函数关系式; (2)设经营此商品的日销售利润为元,根据上述关系式写出关于的函数关系式,并指出销售单价为多少时,才能获得最大日销售利润。
已知集合,,且,, 求。