在平面几何中，我们学习了这样一个命题：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比。请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质，并证之。
已知函数． ⑴求函数的最小值和最小正周期； ⑵已知内角的对边分别为，且， 若向量与共线，求的值．
（本题13分）已知函数。 （Ⅰ）若，试判断并证明的单调性； （Ⅱ）若函数在上单调，且存在使成立，求的取值范围； （Ⅲ）当时，求函数的最大值的表达式。
（本题9分）已知函数。 （Ⅰ）若在上的最小值是，试解不等式； （Ⅱ）若在上单调递增，试求实数的取值范围。
（本题9分）函数 （Ⅰ）判断并证明的奇偶性； （Ⅱ）求证：在定义域内恒为正。
（本题9分）函数是定义在上的奇函数，当时且。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的解析式。
．
的最小值和最小正周期；
内角
的对边分别为
，且
，
与
共线，求
的值．
。
，试判断并证明
的单调性；
上单调，且存在
使
成立，求
的取值范围；
时，求函数
。
。
在
上的最小值是
，试解不等式
；
在
上单调递增，试求实数
的取值范围。
的奇偶性；
是定义在
上的奇函数，当
时
且
。
的值；
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