圆锥的底面半径为5 cm,高为12 cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值时,圆锥的内接圆柱全面积有最大值?最大值是多少?
如图,直三棱柱ABC﹣A′B′C′,∠BAC=90°,,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.(Ⅰ)证明:MN∥平面A′ACC′;(Ⅱ)求三棱锥A′﹣MNC的体积.(椎体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)
如图在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,(1)求证:平面AA1C1C⊥平面A1BD(2)求直线A1B与平面A1B1CD所成的角.
已知圆C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0,(1)求证:直线l恒过定点;(2)判断直线l被圆C截得的弦长何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时,求m的值以及最短长度.
已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2=2,a3•a5=64(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2an,求数列{an+1•bn+1}的前n项和Tn.
在△ABC中,(2a﹣c)cosB=bcosC.(1)求角B;(2)若,求△ABC的面积.