袋中装有编号为的球个,编号为的球个,这些球的大小完全一样。(1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率;(2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,求随机变量的分布列及其数学期望。
已知函数f(x)=4cos x·sin+a的最大值为2.(1)求a的值及f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间.
函数f(x)=Asin +1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设α∈,f=2,求α的值.
已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分别是AC,CC1的中点.(1)求证:AE⊥平面A1BD.(2)求二面角D-BA1-A的余弦值.(3)求点B1到平面A1BD的距离.
如图,已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长都是2,底面正方形两条对角线相交于O点,M是侧棱PC的中点.(1)求此正四棱锥的体积.(2)求直线BM与侧面PAB所成角θ的正弦值.