(本小题满分13分)为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为,求的分布列和数学期望.
在锐角三角形中,分别是角所对的边,且. (1)确定角的大小; (2)若,且的面积为,求的值.
某工厂经过技术改造后,降低了能源消耗,经统计该厂某种产品的产量(单位:吨)与相应的生产能耗(单位:吨)有如下几组样本数据:
根据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨,则该工厂每年大约消耗的汽油为多少吨?
(本小题满分12分)已知源: (1)若 ,求 的坐标; (2)设 ,若 ,求 点坐标.
(1)计算的值 (2)化简
解关于的不等式 (1); (2).