(本小题满分13分)为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为,求的分布列和数学期望.
用数学归纳法证明:.
如图,在正方体中,是棱的中点,在棱上. 且,若二面角的余弦值为,求实数的值.
当实数取何值时,复数(其中是虚数单位). (1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.
已知圆,直线l: (1)求圆C的普通方程.若以原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆C的极坐标方程. (2)判断直线l与圆C的位置关系,并说明理由;若相交,请求出弦长
如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,求证:BE•BF=BC•BD.