（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，PO⊥平面ABCD，AO＝BO＝DO＝1，CO＝PO＝2，E是线段PA上的点，AE∶AP＝1∶3．
（1） 求证：OE∥平面PBC；
（2）求二面角D－P
B－C的大小．
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，直线
与
（
，
为双曲线C的两个顶点）的斜率之积
，求双曲线C的标准方程。
与x轴交于点A；以O为圆心，过A的圆记为圆O。求圆O截l所得弦AB的长。
，函数
．
的定义域，并判断
时，值域为
，求
、
的取值范围．某商店销售洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元．全年分若干次进货，每次进货均为
包．已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年保管费为1.5元．
（1）把该店经销洗衣粉一年的利润
（元）表示为每次进货量（包）的函数，并指出函数的定义域；
（2）为了使利润最大化，问每次该进货多少包？
是定义在
上函数，且对任意
，当
时，都有
成立．解不等式
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