(本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD,垂足为O,PO⊥平面ABCD,AO=BO=DO=1,CO=PO=2,E是线段PA上的点,AE∶AP=1∶3. (1) 求证:OE∥平面PBC; (2)求二面角D-PB-C的大小.
已知函数,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为. (Ⅰ)求的对称中心; (Ⅱ)当时,求的单调增区间.
在中,. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)若为锐角,求的最大值并求出此时角的大小.
已知向量与互相垂直,其中. (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)若,,求的值.
设 (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)求在方向上的正射影的数量.
已知函数f (x) = (1)试判断当的大小关系; (2)试判断曲线和是否存在公切线,若存在,求出公切线方程,若不存在,说明理由; (3)试比较 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……(1 +2012×2013)与的大小,并写出判断过程.