设是给定的正整数，有序数组（）中或.（1）求满足“对任意的，，都有”的有序数组（）的个数；（2）若对任意的，，，都有成立，求满足“存在，使得”的有序数组（）的个数.
已知数列满足，． (Ⅰ) 求数列{的前项和； （Ⅱ）若存在,使不等式成立，求实数的取值范围．
如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，=,为的中点. 求： (Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值； （Ⅱ）直线与平面所成角的正弦值.
已知数列是公差大于的等差数列，且满足，. (Ⅰ) 求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列和数列满足等式（），求数列的前项和．
某学校拟建一块周长为的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到，取）
在中，、、所对的边分别是、、，其中，，求角的大小和三角形的面积.
是给定的正整数，有序数组（
）中
或
.
，
，都有
”的有序数组（
）的个数
；
，
，
，都有
成立，求满足“存在
”的有序数组（
.
满足
，
．
的前
项和
；
,使不等式
成立，求实数
的取值范围．
中，底面
是边长为2的正方形，且
，
=
,
为
的中点. 求：
与平面
所成角的正弦值.
是公差大于
的等差数列，且满足
，
.
满足等式
（
），求数列
项和
．
的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到
，取
）
中，
、
、
所对的边分别是
、
、
，其中
，
，求角
.的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到，取）
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