(本小题满分12分)已知等差数列{an2}中,首项a12=1,公差d=1,an>0,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,数列{bn}的前120项和T120;
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,,为的中点. (1)求证:面; (2)求异面直线与所成角的余弦值.
(本小题满分12分)已知圆,直线 ,与圆交与两点,点. (1)当时,求的值; (2)当时,求的取值范围.
(本小题满分10分) 已知函数(其中,)的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△中,若,且,求.
(本小题满分14分) 设函数,其中. (Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性; (Ⅱ)求函数的极值点; (Ⅲ)证明对任意的正整数,不等式都成立.
如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点.一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于点. (1)若,求的值; (2)若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线; (3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.