（本小题满分13分）
已知抛物线的焦点
在
轴上，抛物线上一点
到准线的距离是
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为
．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求证：
是
和
的等比中项．
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是直棱柱，
.点
分别为
和
的中点. 
平面
;
到平面
的距离.节日期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的顺序，随机抽取第一辆汽车后，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（
）分成六段
，
，
，
，
，
后得到如下图的频率分布直方图．
（1）请直接回答这种抽样方法是什么抽样方法？并估计出这40辆车速的中位数；
（2）设车速在的车辆为
，
， ，
（
为车速在上的频数），车速在的车辆为
，
， ，
（
为车速在上的频数），从车速在
的车辆中任意抽取
辆共有几种情况？请列举出所有的情况，并求抽取的辆车的车速都在上的概率．
（
）．
的单调递增区间；
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
，
，
的面积为
，求
满足
，且对任意
，函数
满足
，若
，则数列
的前
项和
为．
.
，求函数
的定义域
；
，当实数
时，证明：
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