设等比数列都在函数的图象上。
（1）求r的值；
（2）当；
（3）若对一切的正整数n，总有的取值范围。

设，函数，其中是自然对数的底数。
（1）判断在R上的单调性；
（2）当时，求在上的最值。

直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）．
（1）当，时，求的最大值；
（2）当，时，求实数的值．

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱BB₁和DD₁的中点.

（1）求证：平面B₁FC//平面ADE；
（2）试在棱DC上取一点M，使平面ADE；
（3）设正方体的棱长为1，求四面体A₁—FEA的体积.

已知
（1）若的单调递增区间；
（2）若的最大值为4，求a的值；
（3）在（2）的条件下，求满足集合。