(本小题满分12分)某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试,其中男生250名,女生200名。现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩。(I)求抽取的男生与女生的人数?(II)求男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率;(III)从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2;表1表2分别估计男生和女生的平均分数,并估计这450名学生的平均分数。(精确到0.01)
已知函数的定义域为[0,1],求函数的定义域.
(本小题满分12分)已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半,求: (1) 动点M的轨迹方程; (2) 若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹.
(本小题满分12分)已知圆与圆(其中) 相外切,且直线与圆相切,求的值.
(本小题满分12分)已知圆C:,直线L: (1) 证明:无论取什么实数,L与圆恒交于两点; (2) 求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.
(本小题满分12分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点. (1)求证:EF ∥平面CB1D1; (2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.