下图是淮北市6月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择6月1日至6月15日中的某一天到达该市，并停留2天．
（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；
（2）若设
是此人停留期间空气质量优良的天数，请分别求当x=0时，x=1时和x=3时的概率值。
（3）由图判断从哪天开始淮北市连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
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（e为自然对数的底数）
的单调区间；
，存在实数
，使得
成立，求实数
的取值范围椭圆
的离心率为
，且经过点
过坐标原点的直线
与
均不在坐标轴上，与椭圆M交于A、C两点，直线与椭圆M交于B、D两点
（1）求椭圆M的方程；
（2）若平行四边形ABCD为菱形，求菱形ABCD的面积的最小值
如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA
底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1， 点E在SD上，且
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积
某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
| API |
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| 空气质量 |
优 |
良 |
轻微污染 |
轻度污染 |
中度污染 |
中重度污染 |
重度污染 |
| 天数 |
4 |
13 |
18 |
30 |
9 |
11 |
15 |
（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系为：
，试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
附：
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| 非重度污染 |
重度污染 |
合计 |
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| 供暖季 |
|||
| 非供暖季 |
|||
| 合计 |
100 |
.（1）求内角B的余弦值；（2）若
，求三角形
的面积.相关知识点
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