(本小题满分12分)某厂家根据以往的经验得到有关生产销售规律如下:每生产(百台),其总成本为(万元),其中固定成本2万元,每生产1百台需生产成本1万元(总成本固定成本生产成本);销售收入(万元)满足:(Ⅰ)要使工厂有盈利,求的取值范围;(Ⅱ)求生产多少台时,盈利最多?
(本小题满分8分) 已知函数. (1)若,求实数的值; (2)若函数在区间上是单调的,求实数的取值范围; (3)当时,求函数的最小值.
(本小题满分8分) 已知函数,且. (1)求实数的值 (2)判断并证明函数在上的单调性;
(本小题满分10分) 已知数列,其前项和为. (Ⅰ)求,; (Ⅱ)求数列的通项公式,并证明数列是等差数列; (Ⅲ)如果数列满足,请证明数列是等比数列,并求其前项和.
(本小题满分10分) 求满足的复数z。
(本小题满分8分) 实数取什么值时,复数是 (1)实数? (2)虚数?