点是抛物线上的不同两点,过分别作抛物线的切线,两条切线交于点。(1)求证:是与的等差中项;(2)若直线过定点,求证:原点是的垂心;(3)在(2)的条件下,求的重心的轨迹方程。
已知函数,且在处取得极值. (1)求的值; (2)若当[-1,]时,恒成立,求的取值范围.
函数的定义域为集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围。
设是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足,求:(1)f(1) ,f(9);(2)若,求x的取值范围。
已知是定义在上的奇函数,当时,, (1)求函数的解析式;(2)讨论函数的单调性.
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假。求实数m的取值范围。