甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 $\frac{1}{2}$与 $p$，且乙投球2次均未命中的概率为 $\frac{1}{16}$.
（Ⅰ）求乙投球的命中率 $p$；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为 $\xi$，求 $\xi$的分布列和数学期望.