甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为 1 2 与 p ,且乙投球2次均未命中的概率为 1 16 . (Ⅰ)求乙投球的命中率 p ; (Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为 ξ ,求 ξ 的分布列和数学期望.
如图,已知是底面为正方形的长方体,,,点是上的动点. (1)试判断不论点在上的任何位置,是否都有平面垂直于平面?并证明你的结论; (2)当为的中点时,求异面直线与所成角的余弦值; (3)求与平面所成角的正切值的最大值.
已知等式, 其中ai(i=0,1,2,…,10)为实常数. 求:(1)(2)的值;
求证 f(n)= 对任意自然数,f(n)都能被8整除
已知矩阵,a为实数,若点(1,-2)在矩阵A的变换下得到点(-4,0) (1)求实数a的值(2)求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求f(x)在[0,1]上的极值; (2)若对任意成立,求实数a的取值范围; (3)若关于x的方程在[0,2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.