解关于x的不等式-(+)+>0(其中∈R).
已知函数,R.(1)求的最小值,并求出相应的值的集合;(2)求的单调递减区间.
已知函数,.(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)当时,若对,恒成立,求实数的取值范围;(3)设,在(1)的条件下,证明当时,对任意两个不相等的正数、,有.
已知正项数列满足:,数列的前项和为,且满足,.(1)求数列和的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.
已知曲线的方程为:(,为常数).(1)判断曲线的形状;(2)设曲线分别与轴、轴交于点、(、不同于原点),试判断的面积是否为定值?并证明你的判断;(3)设直线与曲线交于不同的两点、,且,求曲线的方程.
如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,过作垂直交于点,作垂直交于点,平面交于点,且,.(1)试证明不论点在何位置,都有;(2)求的最小值; (3)设平面与平面的交线为,求证:.