已知函数。（1）判断函数的奇偶性；（2）设，求证：对于任意，都有。
(本题满分13分) 已知数列中，点在函数的图像上，（1）求，（2）若，求.
(本题满分13分) 已知函数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）当时，函数的值域是，求的值
(本题满分12分)．如图:平面平面,是正方形,矩形，且,是的中点。（1）求证平面平面;(2)求四面体的体积。
(本题满分12分)中心在原点的椭圆与抛物线有一个公共焦点，且其离心率是双曲线的离心率的倒数，（1）求椭圆方程。（2）若（1，）是直线被椭圆截得的线段的中点，求直线的方程。
(本题满分12分)已知点M在X轴上，点N在Y轴上，且,点P为线段MN的中点。 (1) 求点P的轨迹方程。(2)若直线与上述轨迹交于A.B两点，且,求：的值。
。（1）判断函数
的奇偶性；
，求证：对于任意
，都有
。
中
，点
在函数
的图
像上
，（1）求
，（2）若
，求
.
时，求函数的单调递增区间；（2）当
时，函数
的值域是
，求
的值
平面
,
,
是
的中点。
平面
;(2)求四面体
的体积。
有一个公共焦点，且其离心率是双曲线
的离心率的倒数，
）是直线
被椭圆截得的线段的中点，求直线的方程。
,点P为线段MN的中点。 
与上述轨迹交于A.B两点，且
,求：
的值。有一个公共焦点，且其离心率是双曲线的离心率的倒数，）是直线被椭圆截得的线段的中点，求直线的方程。
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