已知函数 (Ⅰ)若,试问函数能否在取到极值?若有可能,求出实数的值;否则说明理由.(Ⅱ)若函数在区间(-1,2),(2,3)内各有一个极值点,试求的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,以ox轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值。
已知集合,集合.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若全集U=R,且,求实数的取值范围.
已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值;
如图,点是椭圆:的左焦点,、分别是椭圆的右顶点与上顶点,椭圆的离心率为,三角形的面积为,(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)对于轴上的点,椭圆上存在点,使得,求实数的取值范围;(Ⅲ)直线与椭圆交于不同的两点、 (、异于椭圆的左右顶点),若以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
已知函数f(x)=x2+lnx.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)求证:当x>1时,x2+lnx<x3.